На средства Зодбоева Сандан (1839-1907 в 1914 году началось строительство школы в местности Харганата-Булаг. Руководил строительством лама Агинского дацана Шойжил-Доржо. В 1916 году была получена лицензия на образовательную деятельность в школе Сандан-ноёна. Первым учителем был Чойжил-Лхама Базарон, выдающийся агинский учитель-просветитель.
Приезжали учиться дети из близлежащих стойбищ и кочевий (Хангила, Дылгыра, Судунтуя, Будалана, степей Кункура), даже из Приононья.Заведующими Кункурской школой были: в 1916-1919 годах Базарон Чойжил-Лхама, в1920-1925 гг. – Зодбоев Сыпыл, в 1925-1927 гг.—Балданов Нордоп, в 1927-1930 гг.—Зыдыгаин Цыцык. Работали здесь Санданов Дамдинжаб, Лодой-багша – знаток тибетского языка и буддизма, один из просвещенных людей Аги; Цыбенов Цыден-Дондок.
В 1931-1935 годах были выделены государством деньги на строительство школ. Новые типовые начальные школы появились Цаган-Оле, Улан-Булаке, Ортуе, Зуткулее, Кункуре и в других местах Агинского аймака.
С первого сентября 1964 года в новом двухэтажном здании с одной пристройкой с правой стороны начала свою работу Кункурская восьмилетняя школа. Директором школы был назначен уроженец нашего села завуч Харашибирской средней школы Найданов Цырендоржи (1932-2012).
В 1968-1969 учебном году открылся 9-ый класс, и с него начинается история средней школы в селе Кункур. Весной 1970 года она выпустила своих первых выпускников. Назовем их: Базаров Дугаржаб, Базарсадаева Вера, Балданов Батоболот, Батомункуева Света, Борлоев Саша, Горлинская Валя, Дамдинов Володя, Дашинимаева Мэдэгма, Дашинимаева Сэсэгма, Дашидондоков Дашицырен, Дашилхамаев Мункобатор, Доржиева Люда, Дугаров Батомунко, Жигжитова Сэсэг, Ленхобоева Бадмаханда, Лхасаранова Дариханда, Намжилова Зоя, Намсараев Сергей, Кишектобазаров Бадмасадо, Чимитова Цырендулма, Цыбжитов Даши.
В 2006 году школа получила юридический статус «Кункурская средняя общеобразовательная школа», в 2010 году школе присвоено имя Пурбуева Д.Ц., Героя Социалистического Труда, осенью 2015 года в торжественной обстановке открыт бюст великого земляка.



